Algoritmo de Dijkstra en PHP

Algoritmo de Dijkstra en PHP

El algoritmo de Dijkstra es un algoritmo de caminos mínimos. Está diseñado para encontrar el camino de menor ponderación (sea peso, distancia, coste, …) entre un nodo y todos los demás. Sin embargo, para poder explicar el Algoritmo de Dijkstra (y concretamente esta implementación en PHP) debería empezar con un poco de teoría de grafos. El problema es que entonces el artículo se alargaría muchísimo, así que sólo daré una breve pincelada, pero entraré en materia de inmediato.

Un grafo es una representación basada en vértices (nodos) y aristas (conexiones). Para entenderlo mejor, un grafo podría ser la representación de aeropuertos y los vuelos entre ellos. Cada vértice sería un aeropuerto, y un vuelo sería una arista, con lo que si hay varios vuelos, también hay varias aristas. Veamos un ejemplo de grafo:

Grafo de ejemplo para el algoritmo de Dijkstra en PHP

Este grafo sería un «grafo dirigido», dado que las aristas tienen una dirección; van de un vértice a otro. El peso de cada arista podría ser la distancia en millas, y el número dentro de cada vértice podría ser el código de un aeropuerto.

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